- Quadranten
- sind jene vier "Viertelebenen" der Zeichenebene, die durch die
verschiedenen Vorzeichenkombinationen der kartesischen Koordinaten definiert sind.
Die Zählung erfolgt im Gegenuhrzeigersinn:
- Erster Quadrant: (positiv,positiv) ... "rechts oben"
- Zweiter Quadrant: (negativ,positiv) ... "links oben"
- Dritter Quadrant: (negativ,negativ) ... "links unten"
- Vierter Quadrant: (positiv,negativ) ... "rechts unten"
- Quadratische Funktion
- bedeutet dasselbe wie Funktion zweiter Ordnung.
- Quadratische Gleichung
- Gleichung, die von der Form
a x2 + b x + c = 0
(wobei a ¹ 0) ist bzw. durch
Äquivalenzumformungen auf eine solche Form
gebracht werden kann. Wird auch Gleichung zweiter Ordnung genannt.
Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von a, b und c
und der angegebenen Grundmenge) zwei, eine oder keine Lösung.
Die Lösungen können mit Hilfe der
großen Lösungsformel berechnet werden.
Durch Division durch a kann eine solche Gleichung
immer auf die Normalform
(p-q-Form)
x2 + p x + q = 0 gebracht werden.
In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von p und q sowie von der
Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt.
Die Lösungen sind nun durch die
kleine Lösungsformel gegeben.
(Siehe auch Vietascher Satz).
- Quadratwurzel
- Siehe Wurzel.
- Quadratwurzel, numerische Berechnung
- Ein nur auf den Grundrechnungsarten beruhender Algorithmus, der
von elektronischen Rechnern benutzt wird, ergibt sich aus dem
Newton-Verfahren zur Lösung von Gleichungen:
Um einen numerischen Näherungswert von Öa
zu bestimmen, beginne man mit
x0 = 1
und berechne die ersten Glieder der rekursiv definierten Folge
xn + 1 =
(1/2) × (xn + a/xn).
Sie konvergiert sehr schnell gegen Öa.
- Quotient
- Siehe Division.
- Quotientenregel
- Die Ableitung eines Quotienten zweier
differenzierbarer Funktionen
kann mit Hilfe der Formel
| ( |
f(x)
g(x) |
) |
' |
= |
f '(x) g(x)
- f(x) g'(x)
g(x)2 |
|
aus den Ableitungen von Zähler und Nenner berechnet werden.
|
|