mathe online Skripten

In manchen Lernsituationen ist es günstig, Skripten im PDF-Format und sich zum Ausdrucken eignen, zur Hand zu haben. Einer Initiative der Fachhochschule Technikum Wien folgend, entwickelt mathe online Texte, die begrenzte mathematische Stoffbereiche in kompakter Weise behandeln und die ausführlicheren Mathematischen Hintergründe ergänzen. Sie finden auf dieser Seite Skripten für einen schnellen Einstieg (die unter anderem in den "Mathematik Warmup-Kursen" an der FH Technikum Wien zum Einsatz kommen) und Skripten für technische Studiengänge.

  Gefördert von der Stadt Wien im Rahmen des Projekts
Entwicklung und Durchführung von Qualitätssicherungsmaßnahmen in Brückenkursen

Skripten für einen schnellen Einstieg

Da Skripten zu einem schnellen Einstieg in die Materie verhelfen sollen, ist die hier angegebene Zuordnung zu Kapiteln von mathe online (nach denen etwa die Mathematischen Hintergründe, die Galerie und die interaktiven Tests aufgebaut sind) nur in einem ungefähren Sinn zu verstehen. Da und dort werden auch Inhalte weiterführender Kapitel eingeflochten. Um Skripten auszudrucken, empfiehlt es sich angesichts diverser Fehler in Browser-Plugins bei der Darstellung mathematischer Symbole, die Dateien erst auf einen PC downzuloaden und dann den PDF-Reader des PCs zu benutzen.

Gesamtskriptum
(alle 31 Skripten "für einen schnellen Einstieg" in einer Datei, 9.27 MB)

(Hier eine Version, bei der alle Kapitel auf einer "rechten Seite" beginnen)

Mengen

   Mengen und Mengenoperationen

Zahlen

   Zahlenmengen
   Rechengesetze für die Grundrechnungsarten
   Die Ordnung der reellen Zahlen
   Absolutbetrag
   Potenzen
   Wurzeln
   Zahlenpaare und Zahlentripel

Variable, Terme, Formeln und Identitäten

   Grundsätzliches zu Termen und Variablen
   Identitäten
   Bruchterme
   Polynome
   Der binomische Lehrsatz und die Binomialkoeffizienten

Gleichungen

   Was ist eine Gleichung?
   Lineare Gleichungen und Äquivalenzumformungen
   Quadratische Gleichungen
   Bruchgleichungen
   Betragsgleichungen und die Methode der Fallunterscheidungen
   Wurzelgleichungen
   Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen

Ungleichungen

   Ungleichungen

Funktionen 1

   Was ist eine Funktion?
   Rede- und Schreibweisen über Funktionen
   Funktionsdarstellungen: Term, Graph, Tabelle
   Lineare Funktionen und ihre Graphen
   Quadratische Funktionen und ihre Graphen

Winkelfunktionen

   Winkelfunktionen und ihre Graphen

Exponentialfunktion und Logarithmus

   Exponential- und Logarithmusfunktionen und ihre Graphen

Funktionen 2

   Der Funktionenzoo

Differenzieren 1

   Differenzieren – kurz und bündig

Integrieren

   Integrieren – kurz und bündig


Skripten für technische Studiengänge

Zusätzlich zu den Skripten für einen schnellen Einstieg stellen wir hier Skripten zu weiterführenden mathematischen Themen, die in technischen Studiengängen benötigt werden und an der bzw. in Kooperation mit der Fachhochschule Technikum Wien erstellt wurden und werden, zur Verfügung.


Komplexe Zahlen

   Komplexe Zahlen und die komplexe Ebene
   Polardarstellung komplexer Zahlen und die komplexe Exponentialfunktion

Mehrdimensionale Analysis

   Gradientenabstiegsverfahren

Mathematik der künstlichen Intelligenz

   Funktionen, die im Deep Learning auftreten, und deren Gradienten

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