Jeweils eine der angebotenen Antworten zu jeder Frage ist richtig. Sie können auf jedes Fragezeichen klicken, um aufzudecken, ob die entsprechende Antwort richtig oder falsch ist. Nehmen Sie, wann immer Sie möchten - insbesondere bei jenen Fragen, die durch das nebenstehende Symbol gekennzeichnet sind - ein Blatt Papier zur Hand. Sie können diese Seite auch ausdrucken und als Arbeitsblatt verwenden. Die Auswertung durch ein Punktesystem erfolgt am Ende des Dokuments.

${\large{e^{i\pi}}}=$   $1$   $-1$   $i$

${\large{e^{-i\pi}}}=$   $1$   $-1$   $i$

$|{\large{e^{i\pi/3}}}|=$   $1$   $\pi/3$   ${\large{e^{\pi/3}}}$

$|4\,{\large{e^{5i}}}|=$   $4$   $5$   weder $4$ noch $5$

Für reelles $\varphi$ ist ${\large{e^{i\varphi}}} =$   ${\large{e^{i}}}{\large{e^{\varphi}}}$   $\sin\varphi + i \cos\varphi$   $\cos\varphi + i \sin\varphi$

${\rm Re}({\large{e^{5i}}})=$   $5$   $\cos(5)$   ${\large{e^{5}}}$

${\large{e^{2i}}}{\large{e^{3i}}}=$   ${\large{e^{5i}}}$   ${\large{e^{6i}}}$   ${\large{e^{-6}}}$

${\large{e^{2i}}}+{\large{e^{3i}}}=$   ${\large{e^{5i}}}$   ${\large{e^{6i}}}$   weder noch

${\large{e^{i\pi}}}+1$ ist   $> 0$   $< 0$   $= 0$

Für reelles $\alpha$ ist $\cos\alpha=$   ${1\over 2}({\large{e^{i\alpha}}}-{\large{e^{-i\alpha}}})$   ${1\over 2}({\large{e^{i\alpha}}}+{\large{e^{-i\alpha}}})$   ${\rm Im}({\large{e^{i\alpha}}})$

Ist $t$ die Zeit, so beschreibt die Funktion $z(t)=2{\large{e^{3it}}}$

eine geradlinige Bewegung   eine Bewegung auf einem Kreis mit Radius $2$   eine Bewegung auf einem Kreis mit Radius $3$

 

Sie haben    von 22 erreichbaren Punkten erzielt.

Informationen zum Punktesystem

Mathematische Hintergründe zu diesem Test: Komplexe Zahlen

Zur Test-Überblicksseite  Zur Galerie  Zu den Mathematischen Hintergründen  Zum Lexikon  Zu den Mathe-Links und Online-Werkzeugen  Zur Welcome Page