Merkwürdige Punkte

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Übersicht:       
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1. Höhenschnittpunkt
2. Schwerpunkt
3. Umkreismittelpunkt
4. Inkreismittelpunkt
5. Euler'sche Gerade
6. Just4fun

Inkreismittelpunkt
 
4.1 Uhr am Kirchturm - Teil 1
http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/
   merkwuerdige_punkte/kirchturm1.html

Eine Kirchturmuhr soll so montiert werden, dass sie von den beiden Dachschrägen gleich weit entfernt ist. Experimentiere mit dem Applet und bearbeite die gestellten Aufgaben schriftlich!
Bitte um Geduld - möglicherweise dauert das Laden des Applets etwas länger!
Applet, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.2 Winkelsymmetrale
Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
Definition: Als Winkelsymmetrale wφ des Winkels φ ("phi") bezeichnet man jene Gerade, die von den beiden Schenkeln des Winkels φ gleich weit entfernt ist. Sie geht durch den Scheitel des Winkels φ und halbiert ihn.

Lernstoff
 
4.3 Winkelsymmetrale - Konstruktionsanleitung
http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/
   merkwuerdige_punkte/winkelsymmetrale.html

Verwende die Pfeiltasten unter dem Applet, um schrittweise durch die Konstruktion einer Winkelsymmetralen zu gehen! Mach dir eine Skizze und schreibe eine Konstruktionsanleitung auf!
Applet, Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.4 Konstruiere die Winkelsymmetrale
Zeichne (händisch oder am PC) einen beliebig großen
  • spitzen
  • stumpfen
Winkel und konstruiere jeweils die Winkelsymmetrale.
Überprüfe, ob du richtig gezeichnet hast, indem du zwei Punkte P1 und P2 auf deiner Winkelsymmetralen beliebig einzeichnest und die Abstände dieser Punkte von den beiden Schenkeln des Winkels ermittelst. Stimmen diese Abstände für jeden Punkt überein, so hast du richtig gezeichnet.
Übungsaufgabe
 
4.5 Uhr am Kirchturm - Teil 2
http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/
   merkwuerdige_punkte/kirchturm2.html

Die Uhr soll nun so am Turm befestigt werden, dass sie von allen drei angenzenden Seiten gleich weit entfernt ist. Folge dem Link, experimentiere mit dem Applet und bearbeite die gestellten Aufgaben schriftlich!
Bitte um Geduld - möglicherweise dauert das Laden des Applets etwas länger!
Applet, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.6 Inkreismittelpunkt
Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
Definition: Der Inkreismittelpunkt I eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen. Die drei Seiten des Dreiecks haben von I den gleichen Abstand. Der Kreis mit Mittelpunkt I, der alle Seiten des Dreiecks berührt, heißt Inkreis des Dreiecks. Der Radius ρ (griech. "rho") des Inkreises wird als Inkreisradius bezeichnet.

Lernstoff
 
4.7 Wo einander die Winkelsymmetralen schneiden
http://www.fonline.de/rs-ebs/geometrie/geo9.htm

Spiele mit dem Applet und finde heraus, welche Bedeutung der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen in einem Dreieck hat!
Applet, Vertiefung
 
4.8 Inkreis - Konstruktionsanleitung
http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/
   merkwuerdige_punkte/inkreis.html

Das Applet zeigt dir, wie man den Inkreis eines Dreiecks konstruiert. Verwende die Pfeiltasten unter dem Applet, um schrittweise durch die Konstruktion zu gehen! Mach dir eine Skizze und schreibe eine möglichst genaue Konstruktionsanleitung auf!
Applet, Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.9 Übung macht den Meister
Konstruiere den Inkreismittelpunkt in einem
  1. beliebigen spitzwinkeligen Dreieck
  2. beliebigen stumpfwinkeligen Dreieck
einmal am Computer und einmal im Heft. Zeichne auch den Inkreis ein. Wenn alle Seiten des Dreiecks auf den Inkreis nur in einem Punkt berühren, hast du richtig und sehr genau gezeichnet.
Übungsaufgaben
 
4.10 Quiz
http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/
   merkwuerdige_punkte/inkreis_quiz.htm

Vervollständige die begonnenen Sätze und schreibe alle korrekten Sätze auf!
Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch
 
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