Generelles
Beim gleichschenkligen Dreieck handelt es sich um ein Dreieck mit zwei gleichlangen seiten und zwei dazugehörigen, gleichgroßen Winkeln.
Die eine Seite, welche sich in der Länge zu den anderen unterscheidet, nennt man Basis, die anderen zwei Schenkel. Auf die Basis „c“ steht die Höhe des hc normal, welche man zur Vereinfachung für die Formel des Flächeninhalts benötigt.
Dadurch das beim gleichschenkligen Dreieck 2 Seiten gleich lang sind sind auch die gegenüberliegenden Winkel gleichgroß. Es sind jene 2 Winkel die an der Basis anschließen. Deswegen nennt man sie Basiswinkel α. Der dritte Winkel ergibt sich aus der Winkelsumme im Dreiech
γ= 180 – 2 α
Umfang und Flaecheninhalt
Der Umfang des gleichschenkligen Dreiecks ergibt sich aus den 2 Schenkel „a“ und der Basis „c“.
U = a + a + c = 2a + c
Beim gleichschenkligen Dreieck sehen wir uns die Höhe noch etwas genauer an. Sie halbiert die Basis und teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei gleichgroße, rechtwinklige Dreiecke. So lässt sich die Höhe durch den Satz des Pythagoras berechnen.
hc = √ a² - (c/2)²
Weiters kann man durch diesen Sachverhalt die Fläche berechnen, und zwar durch
A = (c/2) * hc
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