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5.1 Abhängigkeit zweier zufälliger Größen von einander
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Manchmal erahnt man einen gewisssen Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen zufälligen
Größen. So kann man erwarten, daß Babies, die bei der Geburt groß sind, ein relativ großes
Geburtsgewicht haben, oder man könnte untersuchen, ob schnellere Autofahrer wirklich mehr Unfälle haben.
Zu diesem Zweck gibt es einige Verfahren, von denen eines, nämlich das Prinzip der Trend- bzw. Regressionsgerade, sehr
anschaulich ist. In diesem Dokument findest Du eine Erklärung und ein Beispiel mit Babies. Überlege selbst, wo die Grenzen und Probleme dieser
Sichtweise sind.
Lernstoff
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5.2 Das Modell der Regressionsgerade
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Das Modell einer Regressionsgerade besteht in der Annahme, dass eine Größe von der anderen abhängt und
durch eine lineare Funktion gegeben ist,welche durch Zufall verändert wurde.Diese Funktion hat die Form einer Geradengleichung y=a*x+b , wobei man a und b aus den Daten berechnet.Wenn man jetzt den
Zufall berücksichtigt, kommt man zu einer Gleichung der Form y=a*x+b+Zufallszahl(Störzahl).Diese Zufallszahl nimmt sowohl positive als auch negative Zahlen an und je nach Stärke der Schwankung liefert die Trendgerade eine mehr oder weniger gute Aussage über
den linearen Zusammenhang.Dieses Phänomen kannst du dir am Beispiel "Normalgewicht" überlegen.
Betrachte anschliessend allgemein die Auswirkung der Störzahl (für welche Störzahl ist die Abweichung von der Trendgeraden am kleinsten bzw. am größten?)
auf die Trendgerade im entsprechenden Excel-sheet.
Achtung: Die Sicherheitsstufe für Makros muss in Excel auf "mittel" gestellt werden!
Lernstoff
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5.3 Trendgerade - immer sinnvoll?
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Es gibt Datenmengen, bei denen überhaupt kein linearer Zusammenhang besteht.
Betrachte dazu folgendes
Beispiel.
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