Arbeitsblatt

Quadratische Funktionen

Diese Seite kann online bearbeitet oder ausgedruckt und mit der Hand ausgefüllt werden. Falls Sie Ihre Eintragungen online vornehmen, können Sie wahlweise einfachen Text oder HTML-Code eintragen (also auch Bilder einfügen und mathematische Sonderzeichen darstellen) und Ihre Resultate mit Hilfe der untenstehenden Buttons auf einer eigenen Webseite darstellen und auf Ihrem Computer speichern (und natürlich auch ausdrucken).


Lesen Sie den Abschnitt Funktionen zweiter Ordnung im Kapitel Funktionen 1 der Mathematischen Hintergründe und fassen Sie ihn in Worten zusammen!



Studieren Sie die Lage der Nullstellen der Funktion  f (x) = x2 - x - 1  auf verschiedene Arten:
  • Berechnen Sie die exakten Ausdrücke für die Nullstellen auf einem Blatt Papier!
  • Benützen Sie einen der Rechner, die Sie in der Ressourcensammlung Mathe-Links und Online-Werkzeuge finden, um numerische Näherungswerte für diese Ausdrücke zu berechnen!
  • Benützen Sie den mathe online Funktions-Plotter, um die Nullstellen unabhängig von den bisherigen Berechungen näherungsweise zu ermitteln!
  • Benützen Sie das Applet Quadratische Gleichungen 2, um die Nullstellen zu ermitteln!
Dokumentieren und vergleichen Sie die erhaltenen Resultate!



Ein Quadrat der Seitenlänge 50 cm und ein Würfel unbekannter Kantenlänge sollen mit einer einheitlichen Farbe angemalt werden. Stellen Sie eine Formel auf, die es Ihnen erlaubt, die notwendige Menge an Farbe schnell zu ermitteln, wenn Sie die Kantenlänge des Würfels erfahren! Stellen Sie den Sachverhalt entweder auf Papier oder unter Verwendung eines geeigneten Werkzeugs der Sammlung Mathe-Links und Online-Werkzeuge graphisch dar!
Tip, falls Sie eine Fleißaufgabe machen wollen: einige der Online-Plotter erzeugen Graphiken, die sich downloaden lassen!



Welche Eigenschaft haben die Graphen der Funktionen

     x ® x2 - 3 x 
     x ® - x2 + 2 x 
     x ® x ( 4 - x ) 

gemeinsam? Drücken Sie die gemeinsame Eigenschaft in Worten aus!
Tip, falls Sie eine Fleißaufgabe machen wollen: einige der Online-Plotter erzeugen Graphiken, die sich downloaden lassen!



Wenn Sie die Seite online bearbeitet haben, können Sie jetzt Ihre(n) Namen (bzw. eine Bezeichnung für die Gruppe) eintragen. (Sollen mehrere Namen untereinander aufscheinen, so sind sie durch das Symbol <BR> zu trennen). Je nachdem, ob Sie einfachen Text oder HTML-Code eingegeben haben, klicken Sie nun auf den entsprechenden Button! Es wird sich ein neues Browserfenster öffnen, in dem Ihre Eintragungen als Webseite erscheinen, die Sie auf Ihren Computer speichern oder ausdrucken können.

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