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Die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = x + 1 definierte Funktion wird periodisch auf ganz R fortgesetzt. Abgesehen vom a0-Term kommen in ihrer Fourierreihe   nur Sinusfunktionen vor   nur Cosinusfunktionen vor   Sinus- und Cosinusfunktionen vor

Die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = x (x + 1) definierte Funktion wird periodisch auf ganz R fortgesetzt. Abgesehen vom a0-Term kommen in ihrer Fourierreihe   nur Sinusfunktionen vor   nur Cosinusfunktionen vor   Sinus- und Cosinusfunktionen vor

Die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = sin(x/2) definierte Funktion wird periodisch auf ganz R fortgesetzt. Abgesehen vom a0-Term kommen in ihrer Fourierreihe   nur Sinusfunktionen vor   nur Cosinusfunktionen vor   Sinus- und Cosinusfunktionen vor

Die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = |x| definierte Funktion wird periodisch auf ganz R fortgesetzt. Abgesehen vom a0-Term kommen in ihrer Fourierreihe   nur Sinusfunktionen vor   nur Cosinusfunktionen vor   Sinus- und Cosinusfunktionen vor

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = –x definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   an = 0 für n = 0, 1, 2, 3, ...   bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = π + x definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   an = 0 für n = 0, 1, 2, 3, ...   bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = x2 definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   an = 0 für n = 0, 1, 2, 3, ...   bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = x3 definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   an = 0 für n = 0, 1, 2, 3, ...   bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = 2 + |x| definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   a0 ≠ 0 und bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...   a0 = 0 und bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...

Wird die auf dem Intervall [–π, π] durch f (x) = x |x| definierte Funktion periodisch auf ganz R fortgesetzt, so gilt für ihre Fourierreihe   a0 ≠ 0 und an = 0 für n = 1, 2, 3, ...   a0 ≠ 0 und bn = 0 für n = 1, 2, 3, ...   an = 0 für n = 0, 1, 2, 3, ...

 

Sie haben    von 20 erreichbaren Punkten erzielt.

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Mathematische Hintergründe zu diesem Test: Fourierreihen

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