Ein Autofahrer nähert sich bei trockener Fahrbahn und klaren Sichtverhältnissen einer durch Lichtzeichen geregelten Kreuzung. Ab welcher Entfernung muß er bremsen und bis zu welcher Entfernung kann er durchstarten, wenn das Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 35 km/h fährt, der Kreuzungsbereich eine Länge von sieben Meter besitzt und die Ampel in drei Sekunden auf "Gelb" und in fünf Sekunden auf "Rot" schaltet ? ... [mehr]

Stellen Sie sich folgende Situation vor:
Ein Arbeitgeber bietet Ihnen ein Jahresgehalt von € 10.000,-- und eine regelmäßige Gehaltssteigerung an. Dabei können Sie wählen, ob sie nach jedem Jahr um € 1.000,-- oder nach jedem Semester um € 250,-- mehr erhalten.
Für welche Variante würden Sie sich entscheiden ? [mehr]

Einen kleinen Ausflug in die Welt der Stereometrie ermöglicht die folgende CAS-Animation:
Ausgangssituation ist ein Quader, der bekanntlich durch insgesamt sechs Rechtecke, die paarweise kongruent sind und von denen ein Paar auch quadratisch sein kann, begrenzt wird. Bleiben Grund- und Deckfläche des Quaders zwar rechteckig und parallelseitig, jedoch nicht mehr zueinander ähnlich, so entwickelt sich aus dem Quader ein Ponton, dessen Seitenflächen trapezförmig sind ... [mehr]

Das Kernstück der Finanzmathematik ist die Berechnung von Renten, wobei die "klassische" Definition einer Rente besagt: "Eine Rente ist eine Folge von Zahlungen in gleicher Höhe und in gleichen Zeitabständen." Im TKP Excel finden sich zahlreiche finanzmathematische Funktionen. Damit können die in der Rentenrechnung häufig vorkommenden Funktionen Barwert und Endwert angewendet werden. Zinseszins- und Rentenrechnung sind (finanzmathematische) Anwendungen arithmetischer ... [mehr]

Ein Hausbesitzer ärgert sich über die ständigen Preiserhöhungen seines Leitungswassers. So bohrt er sich im späten Frühjahr einen Brunnen in seinem Garten und pumpt aus diesem täglich die maximal mögliche Wassermenge ab. Voller Verwunderung muss er feststellen, dass die Schüttung seines Brunnens keineswegs konstant ist und der trockene Sommer zu einer schnellen Abnahme der täglich förderbaren Wassermenge führt. Trotz der verspätet einsetzenden Niederschläge versiegt ... [mehr]

Die Kryptologie oder Kryptographie beschäftigt sich vorwiegend mit dem Ver- und Entschlüsseln von Nachrichten und Botschaften. Dabei wird generell zwischen symmetrischen (ein- und derselbe Schlüssel bei Ver- und Entschlüsselung) und asymmetrischen Verfahren unterschieden. Eines der einfachsten Verschlüsselungsverfahren erfolgt durch Buchstabenverschiebung und wird in der Kryptographie gerne als "Cäsar-Verschlüsselung" bezeichnet. Dabei entsteht ... [mehr]

Ein Traktor zieht einen Baumstamm mit konstanter Geschwindigkeit. Ein Fußgänger, der an der Länge des Baumstammes interessiert ist, geht zuerst in gleichmäßigen Schritten vom rückwärtigen zum vorderen Ende und zählt dabei 112 Schritte. An diesem Ende angekommen, dreht er um und benötigt nun 16 Schritte, um wieder an das rückwärtige Ende des Baumstammes zu gelangen.
Wie groß ist die in Schritten gemessene Länge des Baumstammes ? [mehr]

Ein zehnbändiges Lexikon steht in einem Regal.
Jeder Band besitzt einen Papierteil mit einer Dicke von 4,5 cm und einen Ledereinband, der auf jeder der beiden Seiten 0,5 cm dick ist.
Ein Bücherwurm frisst sich auf kürzestem Wege von der ersten Seite des ersten Bandes bis zur letzten Seite des zehnten Bandes durch.
Welchen Weg legt er dabei zurück ? [mehr]

Ein junger Mann möchte in einer Siedlung Zeitungsabonnements verkaufen und erklärt:
"Ich bin Mathematikstudent und muss mir das Geld für mein Studium durch Zeitungsverkäufe verdienen. Bitte helfen Sie mir, damit ich mein Studium fortsetzen kann."
Eine Frau will dem jungen Mann diese Geschichte nicht so recht glauben und ihn auf die Probe stellen:
"Wenn Sie wirklich Mathematikstudent sind, müssen Sie auch eine kleine ..." [mehr]

Ein Weltumsegler befindet sich auf einer Insel, die von zwei Stämmen, deren einer nur lügt und deren anderer nur die Wahrheit sagt, bewohnt wird. Er gelangt nun zu einer Wegverzweigung und muss einen Eingeborenen fragen, welchen Weg er einschlagen muss, um zu einem Dorf zu gelangen. Der Logiker kann durch nichts feststellen, ob der Eingeborene vor ihm ein Lügner oder einer, der immer die Wahrheit sagt, ist. Er denkt kurz nach, dann stellt er genau eine Frage. Aus der Antwort erfährt er, welchen Weg er wählen muss ... [mehr]

Ein Schwimmer springt von einer Brücke in einen Fluss und beginnt, gegen die Strömung des Flusses zu schwimmen. Unmittelbar vor dem Eintauchen ins Wasser verliert er seine Baseballmütze. Nachdem er 10 Minuten gegen die Strömung geschwommen ist, bemerkt er den Verlust seiner Mütze und kehrt um, um diese zu holen. Dabei passiert er die Brücke, von der er gesprungen ist und erreicht seine Kopfbedeckung an einer zweiten Brücke, die von der ersten exakt 1000 Meter entfernt ist ... [mehr]

Ein Student möchte die Stufenzahl einer Rolltreppe bestimmen. Dazu geht er zunächst die Rolltreppe in Fahrtrichtung entlang und zählt dabei insgesamt 90 Stufen. Anschließend geht er die Rolltreppe entgegen der Fahrtrichtung entlang und hat dabei insgesamt 60 Stufen zu bewältigen.

Wie viele Stufen sind zu steigen, wenn die Rolltreppe still steht ? [mehr]

Nichts ist anspornender als das Schätzen von Ergebnissen, und gerade dieser Denksport-Klassiker zeigt recht deutlich, wie sehr sich die Ergebnisse bei einer kleinen Änderung der Ausgangssituation - in diesem Fall einer Änderung des Zinssatzes - ändern können.
Auf welchen Eurobetrag wächst ein zu Christi Geburt angelegtes Kapital von 1 Cent (d.h. € 0,01) innerhalb von 2015 Jahren bei einem jährlichen Zinssatz von 0,5 % bzw. von 1 % an ? [mehr]

Ein König wollte einem Gefangenen noch eine Chance geben, frei zu kommen. Dazu stellte er ihm folgende Aufgabe: "Ich habe hier genau ein Dutzend Münzen. Jede Münze trägt auf der Vorderseite mein Antlitz und auf der Rückseite das Antlitz meiner Gemahlin. Ich lasse Dir jetzt die augen verbinden, danach lege ich alle Münzen auf einen Tisch, sodaß sechs Münzen auf der oberen Seite mein Antlitz und sechs Münzen auf der oberen Seite das Antlitz meiner Gemahlin zeigen. Anschließend ..." [mehr]

Acht Personen nehmen an einem Schachturnier teil, wobei jede[r] gegen jede[n] genau eine Partie spielt. Jeder Sieg wird mit einem Punkt, jedes Remis mit einem halben Punkt belohnt. Am Ende ist der Rangtabelle zu entnehmen, dass jede[r] Teilnehmer[in] eine andere Punktezahl erreicht hat und dass die Punktezahl des[der] Zweitplatzierten gleich der Punktesumme der vier Teilnehmer[innen] auf den Plätzen 5 bis 8 ist. Wie lautet das Ergebnis der Partie zwischen dem[r] Drittplatzierten und ... [mehr]

Von einem Bahnhof A fährt zu jeder Viertelstunde ein Bus ab und trifft nach zwei Stunden in einem Bahnhof B ein. Vom Bahnhof B fahren ebenfalls im 15 Minuten−Takt Busse auf derselben Strecke zum Bahnhof A, wobei auch diese eine Fahrzeit von zwei Stunden haben.
Vom Bahnhof A fährt der erste Bus um 5 Uhr, vom Bahnhof B um 5.30 Uhr ab.
Wie viele Busse begegnen jenem Bus ... [mehr]

Der Biorhythmus ist eine Hypothese, nach der die physische und die intellektuelle Leistungsfähigkeit sowie der Gemütszustand eines Menschen bestimmten Rhythmen, die mit dem Tag der Geburt beginnen, unterworfen sind. Die Entdeckung der Gesetzmäßigkeiten erfolgte zu Beginn des 20. Jahrhunderts durch den Wiener Psychologen Hermann SWOBODA und den Berliner Arzt Wilhelm FLIEß. Die beiden Wissenschafter beobachteten körperliche und emotionale Symptome von ... [mehr]

Wer hat sich nicht schon einmal gefragt, an welchem Wochentag er geboren wurde, an welchem Wochentag sein 50. Geburtstag sein wird oder auf welchen Tag im nächsten Jahr der Heilige Abend fällt. Ausgangspunkt für unsere heutige(n) Datumsberechnung(en) ist der Gregorianische Kalender, der seit dem 15. Oktober 1582 verwendet wird. Hintergrund ist der Umstand, dass man Mitte des 16. Jahrhunderts bemerkte, dass der zu diesem Zeitpunkt geltende Julianische Kalender ... [mehr]

Hier finden Sie einen Online-Rechner mit den wichtigsten mathematischen Funktionen.
Weitere Hinweise zum richtigen Einsatz dieses Rechners erhalten Sie nach Betätigen der Info-Taste.
Alle Ausgaben am Display sind trotz sorgfältigster Programmierung natürlich ohne Gewähr. [mehr]

Auf dem Konzil von Nizäa, einer Zusammenkunft von Bischöfen und anderen Amts- und Würdenträgern, wurde im Jahr 325 n. Chr. für die gesamte Christenheit festgelegt, daß das Osterfest am ersten Sonntag nach Frühlingsbeginn gefeiert wird. Der frühestmögliche Ostertermin ist daher der 22. März. Ein so frühes Osterfest wurde schon lange nicht mehr gefeiert und wird auch lange nicht mehr gefeiert werden. Sowohl im letzten als auch in diesem Jahrhundert gibt es ... [mehr]

Mit Hilfe dieses Prozentrechners können Sie wahlweise eine der drei Größen Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert berechnen, wenn die beiden anderen gegeben sind. Dabei werden bereits vor der Ausgabe des Ergebnisses die aktuellen Eingaben in eine konkrete Fragestellung eingekleidet. Zusätzlich ermöglicht dieser Rechner neben der standardmäßigen Anteilsberechnung auch die Berechnung einer Zu- bzw. Abnahme des Grundwertes um einen bestimmten Prozentsatz. [mehr]