Es sei und , so ist ein Vektor in gleicher Richtung wie und der Länge . Für gilt

Folgende Gesetze gelten für die skalare Multiplikation (V ist der Vektorraum):

 

Ein Vektor wird mit einer reellen Zahl multipliziert, indem man jede Komponente mit dieser

• Bei Multiplikation jeder Komponente mit l bleibt die Richtung gleich, aber der Betrag ändert sich.

• Bei positiven Multiplikatoren >1 wird der Vektor gestreckt,

• Bei positiven Multiplikatoren <1 wird der Vektor gestaucht,

• Negative Multiplikatoren ergeben einen antiparallelen Vektor (gestaucht oder gestreckt).

• Multiplikation mit -l bedeutet Richtungsänderung von 180°