|
|||||||||||
Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt genannt, ist eine solche multiplikative Verknüpfung zweier Vektoren, welche ebenfalls einen Vektor ergibt; dieser Vektor steht stets senkrecht auf der von den anderen zwei Faktoren des Produktes aufgespannten Ebene. Die drei Vektoren bilden ein Rechtssystem (wie das übliche x,y,z-Koordinatensystem). Man schreibt:
1. Richtung des Kreuzproduktes s. Skizze (nach der Recht-Hand-Regel)
2. Betrag des Kreuzproduktes:
mit dem von den beiden Vektoren eingeschlossenen Winkel α,
Dieser Betrag entspricht auch der Fläche des von Folgende Bilder erläutern die Rechte Handregel, die jeder schon aus der Physik gehört hat: im ersten Fall
|
|||||||||||
|
mit folgenden
Eigenschaften:
.
erzeugten Parallelogramms.
nimmt man den
Vektor 
und dreht die rechte Hand in die Richtung des Vektors 
über den kürzesten weg, und der Daumen zeigt dann die Richtung des
Ergebnisvektors 
, im zweiten
Fall 
nimmt man den
Vektor 
: 
