Zu jeder Frage können mehrere Antworten richtig sein. Versuchen Sie, diese herauszufinden und anzuklicken. Nehmen Sie, wann immer Sie möchten - insbesondere bei jenen Fragen, die durch das nebenstehende Symbol gekennzeichnet sind - ein Blatt Papier zur Hand. Sie können diese Seite auch ausdrucken und als Arbeitsblatt verwenden. Die Auswertung durch ein Punktesystem kann einzeln bei jeder Frage und - als Gesamtauswertung - am Ende des Dokuments abgerufen werden.

Eine Stelle x, an der f '(x) = 0 ist, kann   eine Nullstelle sein       eine lokale Extremstelle sein       eine Sattelstelle sein       eine Wendestelle sein         von Punkten erzielt

Eine Stelle x, an der f '(x) = 0 ist, ist mit Sicherheit   eine Nullstelle       ein lokales Extremum       eine Sattelstelle       eine Wendestelle         von Punkten erzielt

Sei f : R → R differenzierbar. An jeder lokalen Maximumstelle x gilt   f '(x) = 0       f '(x) = 0  und  f ''(x) < 0       f '(x) = 0  und  f ''(x) > 0       f '(x) = f ''(x) = 0         von Punkten erzielt

Sei f : R → R differenzierbar. An jeder lokalen Minimumstelle x gilt   f(x) = f '(x) = 0       f ''(x) < 0       f ''(x) > 0       f ''(x) ≠ 0         von Punkten erzielt

Eine Stelle x kann gleichzeitig   Nullstelle und lokale Extremstelle sein       Nullstelle und Wendestelle sein       lokale Minimumstelle und lokale Maximumstelle sein       Sattelstelle und Wendestelle sein         von Punkten erzielt

Jeder   Wendepunkt ist kein Sattelpunkt       Sattelpunkt ist ein Wendepunkt       Wendepunkt erfüllt  f ''(x) = 0       Sattelpunkt erfüllt  f '(x) = 0         von Punkten erzielt

Die folgende Funktion besitzt ein lokales Maximum:   f(x) = x2 − 2x       g(u) = 2u − u2       h(s) = (s2 − 1)2       k(z) = z(1 + z)       y(ε) = 1 − ε5         von Punkten erzielt

Die folgende Funktion besitzt eine Wendestelle:   r(t) = t2 − t3/3       G(a) = a|a|       p(r) = r2       q(w) = w5 + 1       s(y) = 1 + 1/y         von Punkten erzielt

 

Sie haben    von    erreichbaren Punkten erzielt.

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Mathematische Hintergründe zu diesem Test: Anwendungen der Differentialrechnung

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