nml-Projekt Welcome Page   mathe online Welcome Page
 
Bisektionsverfahren

 

Projektgruppe Analysis
Universität Innsbruck
 
Michael Oberguggenberger
Alexander Ostermann
Markus Unterweger

Startseite
 

Inhalt: Auf dieser Seite finden Sie das Applet Bisektionsverfahren und Informationen zu seiner Bedienung.

Navigation: Applet | Theorie | Hilfe zur Bedienung des Applets

 
 
Applet



Applet starten

  • letzte Änderung: 17.01.2005
  • Größe: 113 KB

Falls Sie Probleme haben das Applet auszuführen, lesen Sie bitte hier, welche Voraussetzungen ihr Browser haben muss, um unsere Applets anzeigen zu können.


 

Theorie



Für den theoretischen Hintergrund des Applets verweisen wir auf den Artikel  Bisektion.


 

Hilfe zur Bedienung


Graphen zeichnen

Um das Bisektionsverfahren zu visualisieren, müssen Sie zuerst die Funktion im Feld  f(x)=  definieren (nähere Information zur Eingabe von Funktionen finden Sie hier). Weiters müssen Sie im Feld Intervall das Intervall eingeben, in dem die Funktion gezeichnet werden soll (bzw. in dem sich eine Nullstelle befindet). Nachdem Sie den Knopf Zeichnen gedrückt haben, werden die Funktion im gewünschten Intervall gezeichnet und die Intervallgrenzen dargestellt. Sie können diese per drag-and-drop (d.h. mit gedrückter linker Maustaste) entlang der x-Achse beliebig verschieben. Ein "+" bzw. "-" Zeichen zeigt Ihnen dabei das Vorzeichen der Funktion am aktuellen Punkt. Zur Anwendung des Bisektionsverfahrens muss ein Intervall gewählt werden, bei dem die Funktionswerte an den Grenzen verschiedene Vorzeichen haben.

screenshot

Visualisierung des Bisektionsverfahren

Nachdem Sie die Funktion gezeichnet haben (und eventuell die Intervallgrenzen angepasst haben), müssen Sie noch im Feld Genauigkeit eingeben, mit welcher Genauigkeit die Nullstelle berechnet werden soll. Danach können Sie durch (mehrmaliges) Drücken des Knopfes Bisektion das Verfahren schrittweise visualisieren. Dabei wird der Maßstab automatisch vergrößert, falls die Option Koordinatensystem anpassen aktiviert ist und sich die Intervallgrenzen "zu nahe kommen". Die aktuelle Näherung an die Nullstelle und eine Abschätzung der Genauigkeit der Näherung (hier wird die Länge des aktuellen Intervalls verwendet) werden in der Tabelle links unten im Applet ausgegeben. Sobald die gewünschte Genauigkeit erreicht ist, wird das Verfahren mit einer entsprechenden Meldung beendet.

Fragen

Falls Sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben Sie uns bitte.

Markus Unterweger, letzte Änderung: 13.November 2004

 

   Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und Kultur

   Finanziert mit
   Projektmitteln des bm:bwk