Pythagoräischer Lehrsatz und Schatten:
Wir können die Identität
auch anhand der ursprünglichen Definition
unserer beiden Winkelfunktionen als die Längen der Schatten eines geneigten
Stabes der Länge 1, einmal unter vertikalem Lichteinfall
(cos α) und einmal unter
horizontalem Lichteinfall (sin α),
deuten:
Die Summe der Quadrate der beiden Schattenlängen (also
sin2α + cos2α) ist gemäß dem
Pythagoräischen Satz gleich dem Quadrat der Länge des Stabes
(also 1).