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Rechenregeln für Potenzen und Exponentialfunktionen
:
In den folgenden Identitäten stehen
x
und
y
für beliebige reelle Zahlen.
Die wichtigste Identität
:
a
x
+
y
=
a
x
a
y
Weitere, Identitäten, die Potenzen mit derselben Basis zueinander in Beziehung setzen
:
a
-
x
=
1
a
x
a
(
x
-
y
)
=
a
x
a
y
(
a
x
)
y
=
a
x
y
Identitäten, die Potenzen mit verschiedenen Basen zueinander in Beziehung setzen
:
⎛
⎜
⎝
1
a
⎞
⎟
⎠
x
=
1
a
x
(
a
b
)
x
=
a
x
b
x
⎛
⎜
⎝
a
b
⎞
⎟
⎠
x
=
a
x
b
x
⎛
⎜
⎝
a
b
⎞
⎟
⎠
-
x
=
⎛
⎜
⎝
b
a
⎞
⎟
⎠
x