Steckbrief der Funktion  x  –→  tan x Definitionsbereich: R \ { (n + 1/2)π | n ganzzahlig } Wertebereich: R Injektivität: nicht injektiv Monotonie: im Bereich −π/2 < x < π/2 streng monoton wachsend; Monotonie-Bereiche wiederholen sich periodisch Periodizität: kleinste Periode = π Positivität: im Bereich −π/2 < x < 0 negativ; im Bereich 0 < x < π/2 positiv; Bereiche wiederholen sich periodisch Nullstellen: bei jedem ganzzahligen Vielfachen von π Nullstelle erster Ordnung Asymptoten: die Geraden x = (n + 1/2)π mit ganzzahligem n Unendlichkeitsstellen: Pole erster Ordnung an allen Stellen (n + 1/2)π mit ganzzahligem n