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5 Fragen:

  1. Die Funktionen x ® x und x ® - x unterscheiden einander nur durch ein Vorzeichen. Ihre Graphen gehen durch eine Spiegelung an der x-Achse auseinander hervor. Dasselbe gilt für die Funktionen x ® x2 und x ® - x2 Funktion. Denken Sie bitte darüber nach, warum das der Fall ist!
        
     
  2. Die Funktion x ® x2 haben wir in diesem Kapitel bereits als "Input-Output-Maschine" kennengelernt. Hier können wir die Zuordnungsvorschrift "Quadrieren" förmlich "anschauen". Der Graph der Funktion geht durch den Punkt (1, 1). Denken Sie bitte darüber nach, warum das der Fall ist!
        
     
  3. Wodurch unterscheiden sich die Graphen der Funktionen x ® x2 und x ® x4 ? Können Sie den Unterschied erklären?
        
     
  4. Manche der Graphen der Potenzfunktionen mit ganzzahligem positivem Exponenten (x ® xn für n = 1, 2, 3 und 4) verlaufen in der oberen Halbebene, manche in der unteren, und manche in beiden. Denken Sie bitte darüber nach, warum das der Fall ist!
        
     
  5. Können Sie eine allgemeine Regel angeben, für welche (ganzzahligen, positiven) n die Funktion x ® xn immer ³ 0 ist, und für welche n beide Vorzeichen angenommen werden können?