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Beispiele für lokale und globale Extrema:

Von den folgenden Funktionsgraphen wird angenommen, dass sie außerhalb des gezeigten Bereichs so verlaufen wie angedeutet.
 
Diese Funktion besitzt ein lokales Maximuman der Stelle a und
lokales Minimum an der Stelle b. 		Diese Funktion besitzt ein lobales Maximum an der Stelle a, ein lokales Minimum an der Stelle b und lokales Maximum an der Stelle c.
   
Diese Funktion sei im abgeschlossenen Intervall [a, b] definiert. Sie besitzt (neben zwei Extrema im Inneren, die nicht eigens hervorgehoben sind) ein lokales Minimum an der linken Randstelle a und ein globales Maximum an der rechten Randstelle b. Beachten Sie, dass an diesen beiden Stellen die Ableitung nicht 0 ist. Diese Funktion sei im halb-offenen Intervall [a, b), d.h. für a ≤ x < b definiert. Sie besitzt (neben zwei Extrema im Inneren, die nicht eigens hervorgehoben sind) ein lokales Minimum an der linken Randstelle a. Da sie an der Stelle b nicht definiert ist, ist diese keine lokale Maximumstelle.
Hinweis: Über offene, abgeschlossene und halboffene Intervalle haben wir im Kapitel Zahlen gesprochen.
   
Diese Funktion besitzt an der Stelle a ein globales Minimum, aber kein (lokales oder globales) Maximum. Dieser Funktionsgraph nähert sich im Unendlichen den beiden eingezeichneten Geraden asymptotisch an. Die Funktion besitzt weder lokale noch globale Extrema.

Hinweis: Über Asymptoten haben wir im Kapitel Funktionen 2 gesprochen.