Advanced

TAG 7

 

Weitere Winkel ohne Winkelmesser konstruieren

 

Du kannst bereits einen Winkel mit 60° zeichnen und mit Hilfe einer Winkelsymmetrale kannst du auch einen Winkel mit 30° zeichnen.
Kannst du auch einen Winkel mit 15° zeichnen?

RICHTIG, indem du eine weitere Winkelsymmetrale bei einem Winkel mit 30° konstruierst!

Schaue dir nun die einzelnen Schritte genau an und versuche anschließend, das Meisterbeispiel zu lösen!

 

Konstruktion eines Winkels von 15°

1. Konstruiere einen Winkel von 30° (siehe Infopoint 7)!
   
2. Konstruiere nochmals die Winkelsymmetrale, denn 30° : 2 = 15°!
   
3. Verbinde den Scheitel mit dem Schnittpunkt!
   
4. Zeichne den Winkelbogen ein und beschrifte!
   

 

 

Konstruktion eines Winkels von 135°

 

Überlege wie man 135° zerlegen kann ® 60° + 60° + 15° = 135°
Du brauchst also zweimal 60° und einmal 15° um einen Winkel von 135° zu erhalten.

 

1. Zeichne einen gestreckten Winkel. Trage den Radius nun 2mal mit dem Zirkel ab, indem du beim Schenkel einstichst!
   
2. Verbinde den Scheitel mit dem Schnittpunkt!
   
3. Konstruiere die Winkelsymmetrale zwischen 120° und 180°. Du erhältst 150°.
   
4. Konstruiere die Winkelsymmetrale zwischen 120° und 150°. Du erhältst 135°.
   
5. Zeichne den Winkelbogen ein und beschrifte!
   

Hier geht es zum Meisterbeispiel!