Voraussetzungen

zur interaktiven Flash-Animation
RSA-Verschlüsselung

Das Schema (das so genannte Protokoll) der RSA-Verschlüsselung beruht auf der Rechnung mit Restklassen. Um es zu verstehen, solltest du wissen, was x mod n und x^a mod n für positive ganze Zahlen x, n und a bedeuten, wie man sie berechnet und welche Rechenregeln für sie gelten. Weiters verwendet das Verfahren zwei Tatsachen aus der Zahlentheorie, die du entweder bereits kennen oder beim Arbeiten mit der Animation kennen lernen solltest:

1. Die "Inverse von a modulo m": Sind a und m zwei teilerfremde positive ganze Zahlen, so gibt es (genau) eine positive ganze Zahl b < m, die die Gleichung
   ab mod m  =  1
   erfüllt. Diese Zahl b wird auch als
   a^-1 mod m
   geschrieben. Sie kann mit Hilfe des erweiterten euklidischen Algorithmus berechnet werden.
    
2. Der Satz von Euler.

Im Zuge der Animation musst du einige Rechnungen selbst durchzuführen und deine Resultate eingeben. Daher ist es günstig, wenn du ein elektronisches Tool besitzt, das mit Restklassen rechnen kann. Beachte dabei, dass manche Computeralgebra-Systeme entsprechende mathematischen Funktionen (z.B. zur Berechnung von x^a mod n, wenn x und a groß sind) bereits eingebaut haben, andere nicht.

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Weitere Seiten zur RSA-Verschlüsselung:

• Der erweiterte euklidische Algorithmus
  
• Der Satz von Euler
  
• Zusatzaufgaben zur Sicherheit der RSA-Verschlüsselung