Folgen und Reihen

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Eine Folge heißt konvergent, wenn sie
1. alternierend ist.
2. einen Grenzwert besitzt.
3. eine Schranke besitzt.
4. monoton steigend ist.
Ist die Folge a_n = n² - n + 1
1. monoton fallend.
2. streng monoton fallend.
3. monoton steigend.
4. streng monoton steigend.
Eine Nullfolge ist eine Folge, welche 0 als Grenzwert besitzt.

Welche der folgenden Folgen sind Nullfolgen?
1. a_n = ⁿ√ 3
2. a_n = 5
3. a_n = ⁿ/_√n
4. a_n = 3,5 * ¹/_n
Jede konvergente Folge ist nach oben und nach unten beschränkt. Gilt auch die Umkehrung?
1. Nein
2. Ja
Welche der Folgen gibt es?
1. Die Folge ist streng monoton fallend und streng monoton steigend.
2. Die Folge ist monoton fallend, aber nicht streng monoton fallend.
3. Die Folge ist streng monoton steigend, aber nicht monoton steigend.
4. Die Folge ist monoton steigend und nach oben beschränkt.
Die Folge a_n = 1 + n²
1. hat mit -20 eine untere Schranke.
2. hat mit 500 eine obere Schranke.
3. ist beschränkt.
4. ist nach oben beschränkt.
Welche der folgenden Aussagen ist wahr.
1. Jede Folge die nach oben oder unten beschränkt ist hat einen Grenzwert.
2. Besitzt eine Folge einen Grenzwert so besitzt sie auch eine Schranke.
3. Jede beschränkte Folge hat einen Grenzwert.
4. Jede Folge hat eine obere Schranke.
Wie lautet der Grenzwert der Folge a_n = 3 + ¹/_2n ?
1. ∞
2. 3
3. 2
4. 5
Sei die Folge gegeben mit a_n = ^b/_n mit lim a_n = 0. Was muss für b gelten?
1. b ≠ n
2. b = 0
3. b = (-1)ⁿ
4. b ist eine beliebeige Zahl aus R.