Das SpatproduktAndreas
Pester Fachhochschule Techikum
Kärnten, Villach
pester@cti.ac.at
Zusammenfassung: In
diesem Abschnitt wird der Begriff des Spatproduktes erklärt
Stichworte: Definition | Eigenschaften des Spatprodukts
Das Spatprodukt
ist eine Kombination aus Skalarprodukt und Vektorprodukt
mit 3 Vektoren. Es gibt das Volumen des von den 3 Vektorene aufgespannten
Parallelopipeds (Spats) an.
mit
Grundfläche A und Normaleneinheitsvektor
.
Der Normaleneinheitsvektor
hat den Betrag 1, steht senkrecht auf der von
und
aufgespannten Ebene und ist nach oben gerichtet. Das
Skalarprodukt
gibt die Höhe des
Parallelopipeds.
Invarianz bei zyklischer Vertauschung, Vorzeichenwechsel bei antizyklischer Vertauschung
Bei fester Reihenfolge der Vektoren dürfen Skalarprodukt und Kreuzprodukt vertauscht werden
Falls die Vektoren in kartesischen Koordinaten gegeben sind, kann das Spatprodukt über folgende Formel berechnet werden.