Ein Einheitsvektor hat die Länge 1 und zeigt im R³  bzw. im R² in Richtung einer der Koordinatenachsen .

Man muss beachten, dass die Bezeichnungen der Einheitsvektoren in der kontinental-europäischen und anglosächsischen Fachliteratur unterschiedlich sind:  in der kontinental-europäischen Literatur werden die Einheitsvektoren im R³  mit bezeichnet, im anglosächsischen Raum mit  .

Darstellung in R³

Man beachte die Richtung der Achsen !!

sind die Beträge, die Einheitsvektoren, die die Richtung angeben, ihr Betrag ist jeweils 1. Normalerweise werden in der Darstellung nur die Beträge geschrieben.

Die Komponenten der Basisvektoren lauten im 2–dimensionalen Fall

und

und im 3–dimensionalen Fall

Dreidimensionale Darstellung  eines Vektors im R³:

 Koordinatensystem im Ursprung
         
Die einzelnen Raumrichtungen sind farbig ( x=rot , y=grün, z=blau ) markiert.

Vektoren sind wiederum Vektoren, die sich aus den Einheitsvektoren in die X, Y, und Z zusammensetzen.