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Lösung zur Denkaufgabe Inversion

 

Andreas Pester
Fachhochschule Technikum Kärnten
pester@cti.ac.at

 
 
Lösung


In der z-Ebene ist der Bereich ein Zweieck, das aus der Schnittmenge von zwei Kreisen, dem Einheitskreis und dem Kreis mit dem Radius r = 1 und dem Mittelpunkt zo, gebildet wird (s. Abb.).

Durch die Abbildung w = 1/z wird der Einheitskreis auf den Einheitskreis in der angedeuteten Weise abgebildet, der andere Begrenzungsbogen des Zweiecks auf eine Gerade parallel zur imaginären Achse (Einzelheiten s. Abb.) und der Inhalt des Zweiecks in den Bereich rechts von der Begrenzungslinie in der w-Ebene.
 

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