Funktion
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Ableitung
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Ableitung
eines Vielfachen |
c f(x) |
c f '(x) |
Ableitung
einer Summe |
f(x)
+ g(x) |
f '(x)
+ g'(x) |
Produktregel |
f(x) g(x) |
f '(x) g(x)
+ f(x) g'(x) |
Quotientenregel |
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f '(x) g(x)
− f(x) g'(x)
g(x)2 |
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Kettenregel |
f(g(x)) |
f '(g(x)) g'(x) |
Ableitung
der inversen Funktion |
f(x) |
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Potenzfunktionen |
xn |
n xn
− 1 |
1 |
0 |
x |
1 |
x2 |
2x |
x3 |
3x2 |
x4 |
4x3 |
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x1/2 |
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identisch
mit: |
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x−1/2 |
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identisch
mit: |
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x3/2 |
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identisch
mit: |
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x−3/2 |
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x5/2 |
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x−5/2 |
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Funktion
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Ableitung
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Winkelfunktionen |
sin x |
cos x |
cos x |
−sin x |
tan x |
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cot x |
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Inverse
Winkelfunktionen |
asin x |
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acos x |
− |
1
_______
_____
√ 1 − x2 |
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atan x |
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acot x |
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Exponentialfunktionen |
ex |
ex |
ekx |
k ekx |
ax |
ln a ax |
Hyperbelfunktionen |
sinh x
|
cosh x |
cosh x
|
sinh x |
tanh x |
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coth x |
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Areafunktionen |
asinh x |
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acosh x |
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atanh x |
|
acoth x |
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Logarithmusfunktionen |
ln x |
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alog
x |
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