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Löse die quadratische Ungleichung: -6·x2 + 13·x < 6 | ||||
Wir formen zuerst in die Ausgangsform p(x) > 0 um, d.h. 6·x2 - 13·x + 6 > 0 und finden die Lösungen x1 und x2 der dazugehörigen quadratischen Gleichung p(x) = 6·x2 - 13·x + 6 = 0 x1 = 2/3 und x2 = 3/2 Daraus erhält man mit Hilfe des Vietaschen Satzes die umgeformte Ungleichung: p(x) = (3x - 2)(2x - 3) > 0
Man muss wieder eine Fallunterscheidung vornehmen:
Wir haben also das Intervall (-¥, 2/3) und (3/2, ¥) als Lösung.
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