Fraktal-Typ: Circles Squared, Stereo Pair, erstellt mit manpwin |
Inhalt:
Der mathematische Hintergrund Fraktale zum Ansehen im Internet Interaktive Fraktale im Internet Meine Software-Favoriten Zum Schluß |
Über Fraktale und mathematische Kunst
Zitat: "Benoit Mandelbrot 1975 - Die fraktale Geometrie der Natur" (nach MathePrisma):
Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine
Kreise. Die Rinde ist nicht glatt – und auch der Blitz bahnt sich seinen
Weg nicht gerade...
Die Existenz solcher Formen fordert uns zum Studium dessen heraus,
was Euklid als formlos beiseite läßt, führt uns zur Morphologie
des Amorphen. Bisher sind die Mathematiker jedoch dieser Herausforderung
ausgewichen. Durch die Entwicklung von Theorien, die keine Beziehung mehr
zu sichtbaren Dingen aufweisen, haben sie sich von der Natur entfernt.
Als Antwort darauf werden wir eine neue Geometrie der Natur entwickeln
und ihren Nutzen auf verschiedenen Gebieten nachweisen. Diese neue Geometrie
beschreibt viele der unregelmäßigen und zersplitterten Formen
um uns herum - und zwar mit einer Familie von Figuren, die wir Fraktale
nennen werden.
Alles wesentliche zur Theorie und trotzdem viel Spaß bei MathePrisma der Bergischen Universität Wuppertal.
Fraktal-Typ: IFS Fern (dt. Farn), gefunden bei James Henstridge's Java Fractals
Fraktale und das Chaosspiel http://www.MathePrisma.uni-wuppertal.de/Module/Fraktal/index.htm
Eine Einführung in die Vielfalt und mathematischen Hintergründe der Fraktale, der man leicht folgen kann.
Selbstähnlichkeit, Rückkopplungen, Iterierte Funktionssysteme (IFS), Affine Abbildungen, geometrische
Iteration, Ordnung im Chaos, Ornamente und Fraktale, viele Java-Applets zum Ausprobieren.
Fraktale zum
Ansehen im Internet
Sehr schön gestaltete Gallerie mit umwerfenden Bildern:´Das
mußt Du aufrufen.
The HOP Gallery http://www.mpeters.de/mpeweb/hop/gallery/gallery.htm
Ein Menue in HOP's
Gallery
Es gibt Wettbewerbe (Contests) für Fraktale Kunst.
Wer sich selbst auf die Suche nach Fraktalen im Web machen möchte, kann hier starten:
Spanky’s Fractal Database "What’s new?" http://spanky.triumf.ca/www/whats-new.html
Interaktive
Fraktale im Internet
Auf z.,B. folgenden Seiten findest Du Java-Applets, um mit Fraktalen zu spielen und selbst Bilder zu erstellen
Mandelbrot Set, Julia Set, Fractal Planet Generator, Java Applet
http://www.ehynan.com/java_applet/fractal_applet/FractApplet/
Das folgende habe ich mit dem dortigen Planetengenerator erzeugt:
Planeten und Wolken, erstellt mit dem Fractal
Planet Generator
Eine Zusammenstellung und Übersicht unterschiedlicher
Typen von Fraktalen:
Java-Fractals von James Henstridge http://daa.com.au/~james/fractals/
Klassische Fraktale die man beliebig tief zoomen kann
Fractal Map http://frac.samurajdata.se
Mandelbrot Volcano, mehrfacher Zoom, gefunden bei Fractal-Map
Mandelbrot Blues, mehrfacher Zoom, gefunden bei Fractal-Map
Hier einige Software-Links. Die folgenden Programme habe ich ausprobiert
und damit die
meisten Bilder hier auf der Seite erstellt. Es gibt viel mehr Angebote,
wenn Du danach suchst, dann
schau bei The Spanky Fractal Database New
Fractal Programs oder Specific
Fractal Programs at Other Sites.
Auch eine Suche
bei cnet bringt reichlich Ergebnisse.
Ich habe nur Programme in Betracht gezogen, die auf Windows NT4.0 oder
2000 laufen.
Die Software ist Freeware oder Shareware. Die Einzelheiten findest
Du auf der jeweiligen Downloadseite.
Ultra Fractal, Shareware Softwarehttp://www.ultrafractal.com
Umfanreichste Formelbibliothek, d.h. extrem viele verschiedene Grundmuster.
Kann Layers, Farbgradienten.
Wer Java kennt, kann eigene IFS-Funktionen und Klassen schreiben und
so die Formelbibliothek erweitern.
Julia, erstellt mit Ultra-Fraktal
Zwei Layer Julia, erstellt mit Ultra-Fraktal
Fractal eXtreme http://www.cygnus-software.com/index.html
Verschiedene Basisobjekte. Kann Zoom-Movie und Iteration-Movie. Interessante
Farbauswahldialoge (Gradient)
Barnsley, erstellt mit Fractal eXtreme
Barnsley, erstellt mit Fractal eXtreme
Zwei vom Typ Cubic-Newton, erstellt mit Fractal
eXtreme
Aros Fractals for Windows95 and Windows NThttp://www.arosmagic.com
Nur 3 Typen von Bildern. Neben Mandelbrot und Newton auch schöne
Texturen machbar
Zwei vom Typ Plasma Cloud, erstellt mit Aros
Fractals
Paul de Leeuw's Manp-Win for Win32 (nice!)
Download http://athena.atr.net/manpwn32.zip
Vielfältig, bringt einige weitere Basistypen und Design-Ideen,
aber bei Auswahl und Parameteränderung keine Vorschau.
Muß man eben viel klicken: Farbdialog auf - etwas verändern
- Ok drücken - Ergebnis sehen.
Mit diesem Programm ist das Bild ganz oben auf der Seite erstellt (Paar
mit Kreisen).
Fraktal-Typ: Martin, erstellt mit manpwin
Ich bin fasziniert von den Möglichkeiten, die diese Programme bieten.
In kurzer Zeit habe ich die tollsten Bilder erzeugt.
Hier einige weitere. Ich habe ein wenig die Übersicht verloren,
welches mit welchem Programm gemacht ist.
Eine tolle Eigenart der Fraktalbilder ist, daß man sich hineinzoomen
kann- ohne Ende. Das kleine Bild ist die Vergrößerung eines
der kleinen schwarzen Punkte im ersten Bild.
Viel Spaß beim
eigenen Entdecken! Martin Wohlgemuth für Matroids
Matheplanet 8.4.2001.
Aktualisierung der externen Links am 20.7.2002
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