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Rotationskörper, Fraktale, Vollständige Induktion, Extremwertaufgaben, Problem aus der Stahlindustrie, Sitzordnungen am runden Tisch, (algebraische Kombinatorik), Schachbrettaufgaben,Formeleditor fedgeo für das Internet, Lineare Algebra für Dummköpfe |
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- Volumenberechnung eines Ringes mit konstanter Höhe
http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/challenge.html
Visualisierung des Sachverhalts durch ein Java-Applet (wireframe). Lösung durch Integrationsformel für Rotationskörper, hängt nicht vom Radius ab.
- Über Fraktale und mathematische Kunst
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/fraktale/fraktale.html
Mathematischer Hintergrund - Fraktale zum Ansehen, Interaktive Fraktale - Software Favoriten
- Das Prinzip der vollständigen Induktion
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/vi/vi.html
Geschichte, Hintergründe, Anwendungen in Geometrie, Mengenlehre, Zahlentheorie (Binomialkoeffizienten, Geometrisches und Arithmetisches Mittel, Abschätzungen, Summenformeln, Teilbarkeit, Primzahlen, rekursiv definierte Folgen, Eindeutigkeitsbeweise)
- Induktionsbeweis: Rechtecke in quadratischem Gitter zählen
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/vi2/i2.html
Matroids Induktionsbeweis: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen
- Lösung von Extremwertaufgaben mit Differentialrechnung
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/ex/ex.html
Lösungsmethode und viele Aufgaben mit Lösungen
- Ein Problem aus der Stahlindustrie
http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/coils/coils.html
Ein reales Problem aus der Stahlindustrie wird als mathematische Frage formuliert. Das in der Praxis verwendete Lösungsverfahren wird als Satz vorgeschlagen und begründet. Ein Beweis steht aus.
- Über die Anzahl von Sitzordnungen am runden Tisch
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/sitz/sitz.html
Methoden der algebraischen Kombinatorik (Polya-Theorie) angewendet zur
Lösung der Aufgabe:
Um einen Kreis sollen a Elemente der Art A und b Elemente der Art B angeordnet
werden. Kombinationen, die durch Drehung auf sich selbst abgebildet werden können,
werden nur einmal gezählt!
Wieviele Möglichkeiten gibt es?
Suchwörter: Burnside, Polya, Frobenius, Cauchy, Dieder, dihedral ,Gruppe, Kreis,
zykische Permutation, Halsband, Rotation, Spiegelung, runder Tisch, Anwendung,
Perlenkette
- Matroids Matheplanet
http://matheplanet.com
Die Mathe Redaktion - Bewertete Links, Aufgaben und Facharbeiten übersichtlich sortiert. Mit
Suche und Forum. Werde Mitglied. Mathematik, Geometrie, Zahlentheorie, Wettbewerbe, Spiele, Lernprogramme, Rätsel, Beweise, mathematisches
Denken.
- Schachbrettaufgaben
http://www.univie.ac.at/future.media/mo/materialien/matroid/files/schach/schachbrett.html
Auf dem Schachbrett ist für mathematische Spiele und Rätsel viel Platz.
Die Lösungen führen in verschiedene mathematische Gebiete.
Eine Sammlung solcher Aufgaben.
- Optimath fedgeo Formeleditor
http://fed.matheplanet.com/mpr.php
Mit diesem Formeleditor und Geometrie-Werkzeug möchte ich die Kommunikation über Mathematik im Web erleichtern. Die Handhabung lernt man in den integrierten Lektionen.
- Lineare Algebra für Dummköpfe (ein Versuch)
http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/lafd1.pdf
Über Vektorräume und die Wirkung der Linearen Algebra auf Erstsemester. (pdf 136 KB)
Ein weiteres Probekapitel: Kapitel 2: Lineare Abbildungen.
User matroid: Persönliche Einstiegsseite | Bearbeiten | Ibyco
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