Stetigkeit

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Eine Funktion ist an der Stelle x stetig, wenn...
1. ... die Stelle im Definitionsbereich liegt.
2. ... die Funktion an dieser Stelle differenzierbar ist.
3. ... sich das Monotonieverhalten an dieser Stelle nicht ändert.
4. ... der Grenzwert der Funktion an dieser Stelle existiert und dieser mit dem Funktionswert übereinstimmt.
Welche diser Funktionen hat eine Unstetigkeitsstelle?
1. 1/(x² - 6x)
2. ln (x-9)
3. 7x³ - 13x² + 8x -10
4. |x|
Eine unstetige Funktion ...
1. ... hat immer Definitionslücken.
2. ... hat mindestens eine Sprungstelle.
3. ... kann man ohne Absetzen des Stiftes durchzeichnen.
4. ... kann immer differenziert werden.
An welcher Stelle ist die Funktion 1 / (x+2) unstetig?
1. x=-2
2. an keiner Stelle
3. x=2
4. x=0
Welche der folgenden Funktionen sind unstetig?
1. sin (x)
2. cos [(8x² - 1) / x]
3. tan (x² / 3)
4. sin [(x³-5x) / 8]