Rätsel der Sphinx

Wieder wirst du von der Sphinx aufgehalten. Suche die Aussagen die wahr sind und kreuze sie an!

Wichtig:
Es können mehr als eine Aussage richtig sein!

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Eine Funktion f(x), die in einem Bereich x kleiner einem Wert a streng monoton fallend ist und bei x = a ein Minimum hat, muss zumindest in einem kleinen Teil des Bereichs a > 0 ...
1. ... monoton steigend sein.
2. ... streng monoton fallend sein.
3. ... einen Wert gleich f(x) = 0 haben
4. ... Werte für f ' (x) größer gleich 0 haben.
Wenn eine Funktion f(x) keine Sprungstellen hat, im Bereich x < 5 streng monoton fallend ist, und im bereich x > 5 streng monoton steigend ist, bedeutet das,...
1. ... dass f '(x) im Bereich x < 5 kleiner als 0 ist.
2. ... dass f '(x) im Bereich x > 5 größer als 0 ist.
3. ... dass f(x) bei x = 5 ein Maximum hat.
4. ... dass f(x) bei x = 5 ein Minumum hat.
Wenn eine Funktion an der Stelle x = a ein Maximum hat, bedeutet das, ...
1. ...dass es mindestens einen Punkt b gibt, sodass f(a)>f(b) ist.
2. ...dass f(a) der größte Wert ist, den die Funktion annimmt.
3. ...dass es einen Bereich um a gibt, in dem f(a) der größte Funktionswert ist.
f(x) ist immer größer als 0.
Das bedeutet:
1. Man kann hier nichts über f '(x) aussagen.
2. f '(x) ist immer gleich 0.
3. f '(x) ist auch immer größer als 0.
4. f '(x) ist immer kleiner als 0.