Multiple-Choice Test zu den reellen Zahlen ℝ

Überprüfe dein bereits erworbenes Wissen zur Menge ℝ der reellen Zahlen anhand eines Multiple-Choice Tests.

Hinweis: Es können unterschiedlich viele Fragen richtig sein. Von keiner einzigen bis zu allen Fragen ist alles möglich!

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Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
2. Zwischen zwei beliebig nahen rationalen Zahlen liegen unendlich viele weitere rationale Zahlen.
3. Die Menge ℝ der reellen Zahlen ist vollständig.
4. Die irrationalen Zahlen sind jene reellen Zahlen, die nicht in ℚ liegen.
5. Die rationalen Zahlen füllen die Zahlengerade nicht vollständig aus.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1. Die Wurzel aus 2 ist irrational.
2. Irrationale Zahlen besitzen eine nicht-abbrechende, nicht-periodische Dezimaldarstellung.
3. Nicht alle mathematischen Operationen sind in ℝ ausführbar.
4. Jede Dezimalzahl bricht an einer gewissen Stelle ab.
5. Die rationalen Zahlen sind eine Teilmenge der irrationale Zahlen.