Kurvendiskussion

Hier findest du einige Fragen bezüglich dem Diskutieren von Kurven. Beachte bitte, dass nicht nur eine Frage richtig sein muss und verwende ausschließlich dein erlerntes Wissen zum Lösen.

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Bei einem Minima (Tiefpunkt)...
1. ..ist f(x) = 0.
2. ..ist die erste Ableitung gleich Null.
3. ..ist immer ein Wendepunkt.
4. ..ist die zweite Ableitung positiv.
5. ..ist die zweite Ableitung negativ.
In einem Wendepunkt...
1. ..ändert sich immer die Krümmung der Kurve.
2. ..ändert sich das Monotonieverhalten.
3. ..muss sich eine Nullstelle befinden.
4. ..ist es zwingend notwendig, dass die dritte Ableitung ungleich Null ist.
5. ..muss die erste Ableitung immer ungleich Null sein.
Handelt es sich um einen Sattelpunkt, so...
1. ..ist die erste Ableitung gleich Null.
2. ..ist die zweite Ableitung gleich Null.
3. ..ist es auch ein Wendepunkt.
4. ..ist die zweite Ableitung ungleich Null.
5. ..ist es auch ein Extrema.
Besitzt eine Polynomfunktion dritten Grades ein Maxima und ein Minima, so...
1. ..besitzt sie einen Wendepunkt.
2. ..darf sich das Monotonieverhalten nicht ändern.
3. ..muss sich die Krümmung mindestens einmal ändern.
4. ..muss die erste Ableitung ungleich Null sein.
5. ..ist die zweite Ableitung immer größer Null.
Ist eine Funktion monoton steigend, so wissen wir...
1. ..ihre Steigung ist positiv.
2. ..ihre Steigung ist negativ.
3. ..ihre erste Ableitung ist größer Null.
4. ..ihre erste Ableitung ist kleiner Null.
5. ..ihre dritte Ableitung ist immer Null.
Eine nach unten gekrümmte Kurve...
1. ..nennt man auch konkav.
2. ..nennt man auch konvex.
3. ..hat eine negative zweite Ableitung.
4. ..hat eine positive zweite Ableitung.
Die Funktion f(x) = x³ - 2x² + x + 3...
1. ..besitzt bei y=0 eine Nullstelle.
2. ..besitzt bei y=0 ein Extrema.
3. ..besitzt mehrere Wendepunkte.
4. ..besitzt nur einen Hochpunkt.
5. ..besitzt genau zwei Extrema.
Eine lineare Funktion...
1. ..hat die Form y = kx+d.
2. ..kann maximal eine Nullstelle haben.
3. ..kann zwei Nullstellen haben.
4. ..hat die form y = kx²+d.
5. ..besitzt eine Extremstelle.