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- Welche Steigung besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion mit f(x) = 1/(x²-1)² (x ϵ DB von f) an der Stelle a ihres Definitionsbereichs?
- -2a/(a²-1)³
- -2a/(2a-1)³
- -4a/(a²-1)³
- Welche der angegebenen Funktionsterme charakterisiert die erste Ableitung der Funktion g mit g(x) = (3x+2)^7 (x ϵ DB von g)?
- 21x(3x+2)6
- -2a/(2a-1)³
- -4a/(a²-1)³
- Die erste Ableitung einer Funktion h ist an einer Stelle s ihres Definitionsbereichs negativ. Welche der Aussagen ist unter dieser Voraussetzung wahr?
- s ist eine Wendestelle von h
- -2a/(2a-1)³
- -4a/(a²-1)³
- Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
- Aus der Existenz des Grenzwertes folgt die Stetigkeit.
- Aus der Stetigkeit folgt, dass der Grenzwert existiert.
- Die Existenz eines Grenzwertes ist ein hinreichendes Kriterium für die Stetigkeit an der Stelle xo.
- Was ist der Anstieg der Tangente?
- Differenzialquotient
- Aus der Stetigkeit folgt, dass der Grenzwert existiert.
- Die Existenz eines Grenzwertes ist ein hinreichendes Kriterium für die Stetigkeit an der Stelle xo.
- Welche der folgenden Aussagen treffen zu?
- es gilt: f ist in xo definiert und der Funktionswert stimmt mit dem Grenzwert überein, also ist f stetig
- Die Differenzierbarkeit ist eine notwendige Bedingung für die Stetigkeit
- Sie Stetigjkeit ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung für die Differenzierbarkeit.
- 4. Ordne den richtigen Graphen der 1.Ableitung der Funktion mit folgenden Eigenschaften zu:
Die Funktion besitzt 2 Sattelpunkte
Die Funktion ist streng monoton steigend
Sie besitzt an der Stelle xo=0 einen Wendepunkt
(Hinweis: Berechne die 2. Ableitung) -
- 3. Ordne den Graph der 1. Ableitung der Funktion k(x) = x²+1 zu.
-
.jpg "g(x)")
.jpg "l(x)")
.jpg "k(x)")
.jpg "h(x)")
