Vektoren grafisch subtrahieren

Du siehst in der Zeichnung die Vektoren a, b und c, die durch drei Pfeile repräsentiert werden. Finde heraus, welche Bedeutung der Pfeil c in Zusammenhang mit a und b hat.

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1. Stelle den Vektor a=(3,-4) ein, indem du am Punkt A ziehst, und den Vektor b=(2,3), indem du am Punkt B ziehst.
Welche beiden Vektoren spannen in der mittleren Figur ein Parallelogramm auf? Welcher Pfeil stellt die Diagonale dar? Warum?

2. Stelle in der linken Zeichnung die Subtraktion a-b dar, indem du den Vektor b₁ mit Hilfe von H₁ geeignet verschiebst. Welche Bedeutung hat der Vektor c₁?

3. Stelle in der rechten Zeichnung die Subtraktion b-a dar, indem du den Vektor a₂ mit Hilfe von H₂ geeignet verschiebst. Welche Bedeutung hat der Vektor c₂?

4. Vergleiche die Vektoren c, c₁ und c₂. Gib ihre Koordinaten an. Welche Bedeutung hat der Vektor c? Beschreibe anhand der mittleren Zeichnung, wie der Differenzenvektor noch konstruiert werden kann.

5. Wie wirkt sich das Vertauschen von a und b bei der Subtraktion auf das Ergebnis aus?

Mit dem Reset-Icon kannst du die ursprüngliche Konstruktion wieder herstellen.