Die von zwei Koordinatenachsen aufgespannten Ebenen nennt man . Die Menge aller Pfeile, die gleich lang, gleich gerichtet, gleich orientiert sind, nennt man . Zu jedem Vektor gehören unendlich viele Pfeile. Ein einzelner Pfeil ist nur ein Vertreter des Vektors, andererseits ist ein Vektor durch einen seiner Repräsentanten eindeutig bestimmt.

Zwei Vektoren werden , indem man zwei geeignete Repräsentanten dieser Vektoren .

Vektoren werden , indem man die einander entsprechenden Koordinaten .

Ein Vektor wird mit einer reelen Zahl , indem man jede Koordinate des Vektors mit der reelen Zahl .

Der Vektor O = (0/0) heißt in IR²