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Das Spatprodukt
Invarianz bei zyklischer Vertauschung, Vorzeichenwechsel bei antizyklischer Vertauschung
Bei fester Reihenfolge der Vektoren dürfen Skalarprodukt und Kreuzprodukt vertauscht werden Falls die Vektoren in kartesischen Koordinaten gegeben sind, kann das Spatprodukt über folgende Formel berechnet werden. |
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ist eine Kombination aus Skalarprodukt und Vektorprodukt
mit 3 Vektoren. Es gibt das Volumen des von den 3 Vektorene aufgespannten
Parallelopipeds (Spats) an.
mit
Grundfläche A und Normaleneinheitsvektor 
.
Der Normaleneinheitsvektor 
und 
aufgespannten Ebene und ist nach oben gerichtet. Das
Skalarprodukt 
gibt die Höhe des
Parallelopipeds.
